На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число чётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 10;
б) если число нечётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 1 и справа дописывается 01.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 410 = 1002 результатом является число 2010 = 101002, а для исходного числа 510 = 1012 это число 5310 =1101012.
Укажите максимальное число R, которое может быть результатом работы данного алгоритма, при условии, что N не больше 12. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Решение:
Переведем алгоритм на язык программирования
for N in range(12): #перебираем по порядку N
N1 = bin(N)[2:] #переводим в бинарный код
if N % 2 == 0: # в зависимости от четности выполняется условие
N1 = ’10’ + N1
else:
N1 = ‘1’ + N1 + ’01’
R = int(N1, 2) # переводим число R в целое число
print(N, R)
В полученных значениях N и R находим нужную строку, это число 109.
Ответ: 109