Головоломка математика

1. Перед вами последовательность чисел. Выявите в ней закономерность и вставьте пропущенное число:0,1,1,2,3,5,8,13,…,34,55,…

2. Перед вами математическое выражение, где буквы заменили цифрами: КВА + КВА + КВА = ААА Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разные – разным. Выясните, какое число скрывается за обозначением АКВА.

3. Один умный студент беседует со своим товарищем:
«- Давай я покажу тебе интересный трюк. Умножь число своегорождения на два.
— Так.
— Прибавь к полученному результату тройку.
— Готово.
— Умножь то, что получилось на 50 и добавь к произведениюномер месяца своего рождения. Что у тебя получилось?
— 953.
— Значит, ты родился восьмого марта.
— Верно! Здорово».
Попробуйте повторить этот фокус и отгадать дату рождения человека, если у него после описанных процедур получилось2155.

4. В понедельник Ваня покупает себе на завтрак два кофе и пончик и у него выходит 66 рублей. Во вторник же Ваня берет одно кофе, но два пончика, и тогда его затраты составляют 72рубля. Сможете ли вы определить, сколько стоит пончик?

5. Какая цифра скрывается за буквой «А» в следующем равенстве: 1 + 1А + А1 + 1 = *0

6. Однажды Вася спросил своего нового друга Петю:
« — Сколько тебе лет?
– Мне всего 3 года. Ну и еще треть жизни и еще полжизни».
Попробуйте догадаться, сколько же лет Пете?

7. У Николая большая коллекция автомоделей. Машинок у него больше ста пятидесяти, но меньше двухсот штук. Известно, что20% из них – это гоночные болиды, а седьмая часть –грузовики. Можете ли вы по этим данным определить, сколько всего моделей в коллекции у Николая?

8. Однажды Ваня решил прогуляться до городского парка и обратно. В одну сторону он шел со скоростью 2 километра в час. На обратном пути он решил прибавить шаг и увеличил свою скорость в два раза. Попробуйте посчитать, чему была равна средняя скорость Вани на прогулке?

9. На доске записаны два числа: двухзначное и трех значное. Трехзначное оканчивается нолем, а двухзначное таково, что совпадает с первыми двумя цифрами трехзначного. Сумма написанных на доске чисел равна 407. Найдите двухзначное число, записанное на доске.

10. Вася поехал в гости к своему другу на мопеде. Когда он приехал, он обратил внимание, что в пути он был ровно столько минут, сколько составляла скорость мопеда. Сможете ли вы найти значение этой скорости, выраженное в километрах в час?

11. Три школьника – Саша, Миша и Леша – пошли на перемене в буфет и закупились пирожками. У Саши и Миши было на двоих13 пирожков, у Саши и Леши – 12, а у Миши и Леши – 11.Сколько всего пирожков на троих купили ребята?

12. Сможете ли вы быстро посчитать, сколько существует таких двухзначных чисел, у которых цифра десятков меньше цифры единиц? Выберите правильный ответ.

13. В одной крупной компании эффективный менеджер провел оптимизацию, вследствие чего производительность труда упала на треть. Определите, как изменится теперь время выполнения рабочих задач?

14. На доске написано некоторое число. Сообразительный студент заметил, что это число обладает поразительным свойством: если это число сложить с самим собой, результат поделить натри, а потом к полученному значению прибавить третью часть исходного числа – то опять получится исходное число. Какое число было написано на доске?

15. На доске выписаны числа от 800 до 900 включительно. Определите, сколько раз цифра 8 была написана на доске?

16. В математическом выражении некоторые цифры заменили буквами. Одинаковым цифрам соответствуют одинаковые буквы, разным – разные. АА + АА = ВТ6 Определите, какое число скрывается за буквами ВАТА.

17. Если двухзначное число записать задом наперед и полученное удвоить, то получится число, которое на единицу больше исходного. Что это за число?

18. Ваня – опытный строитель, он может выполнить работу по внутренней отделке квартиры за три дня. А Миша – новичок. Он справится с работой по отделке такой же квартиры за шесть дней. Как быстро можно выполнить отделку, если Ваня и Миша будут работать вместе?

19. Определите, сколько среди чисел от 1 до 1000 таких, в записи которых присутствует цифра 7. Задачу решать не прямым перебором.

20. В роте специального назначения меньше ста солдат. Построить их в колонну по 5 или по 8 невозможно – остается один лишний солдат. Но можно построить в колонну по 9.Определите, сколько солдат в роте.

21. К числу 73 припишите по одной цифре слева и справа так, чтобы полученное число делилось на 72.

22. Назовем число примечательным, если каждая из его цифр делится на 4. Например, числа 488 и 8084 примечательные, а2844 нет. Определите количество примечательных четырехзначных чисел.

23. В математическом выражении некоторые цифры заменили буквами. Одинаковым цифрам соответствуют одинаковые буквы, разным – разные. АУ * БУ = 2001 Определите, какое число скрывается за буквами БАУ.

24. На доске выписаны двенадцать последовательных натуральных чисел. Сможете ли вы сказать, на какие две цифры будет заканчиваться их произведение?

25. Выявите закономерность и продолжите последовательность:60, 100, 80, 90, 85, …